Question

草原上有4口油井，恰好位于四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)處，現(xiàn)要建一維修站M，試問M建在何處，才能使它到4口油井的距離之和MA＋MB＋MC＋MD最��？請說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：維修站M應(yīng)建在四邊形對角線AC與BD的交點(diǎn)處． 　　理由如下：取異于M的N點(diǎn)，連接AN，BN，CN，DN， 　　易得AN＋CN＞AC，BN＋DN＞BD， 　　則AN＋CN＋BN＋DN＞AM＋BM＋CM＋DM． 　　所以M應(yīng)建在四邊形對角線的交點(diǎn)處．