Question

7．如圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，其中∠A=30°，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，BC、DE垂直于橫梁AC，AB=8m，則立柱BC，DE要多長(zhǎng)？

Answer 1

分析 根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出BC，根據(jù)三角形中位線定理求出DE即可．

解答 解：∵BC⊥AF，∠A=30°，
∴BC=$\frac{1}{2}$AB=4m，
∵BC、DE垂直于橫梁AC，
∴DE∥BC，又D是AB的中點(diǎn)，
∴DE=$\frac{1}{2}$BC=2m，
答：立柱BC要4m，DE要2m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是直角三角形的性質(zhì)和三角形中位線定理的應(yīng)用，掌握直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半、三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．