Question

4．計算：
（1）-1¹⁰-（$\frac{13}{14}$-$\frac{11}{12}$）×[9-（-3）²]+$\frac{1}{2}$÷3；
（2）[1$\frac{2}{13}$-（$\frac{5}{8}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{7}{12}$）×24]÷（-5）
（3）-177×（$\frac{1}{32}$-0.125）÷（-1.2）×（-1$\frac{3}{13}$）

Answer 1

分析 （1）按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的；
（2）先運用乘法的分配律計算，再計算乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的；
（3）按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘除后算加減，有括號的先算括號里面的．

解答 解：（1）-1¹⁰-（$\frac{13}{14}$-$\frac{11}{12}$）×[9-（-3）²]+$\frac{1}{2}$÷3
=-1-$\frac{1}{84}$×[9-9]+$\frac{1}{6}$
=-1-0+$\frac{1}{6}$
=-$\frac{5}{6}$；
（2）[1$\frac{2}{13}$-（$\frac{5}{8}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{7}{12}$）×24]÷（-5）
=[1$\frac{2}{13}$-$\frac{5}{8}$×24+$\frac{1}{6}$×24-$\frac{7}{12}$×24]÷（-5）
=[1$\frac{2}{13}$-15+4-14]÷（-5）
=$\frac{310}{13}$÷5
=$\frac{62}{13}$；
（3）-177×（$\frac{1}{32}$-0.125）÷（-1.2）×（-1$\frac{3}{13}$）
=-177×（-$\frac{3}{32}$）÷（-$\frac{6}{5}$）×（-$\frac{16}{13}$）
=177×$\frac{3}{32}$×$\frac{5}{6}$×$\frac{16}{13}$
=17$\frac{5}{52}$．

點評 本題考查的是有理數(shù)的運算能力．注意：
（1）要正確掌握運算順序，在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序；
（2）去括號法則：--得+，-+得-，++得+，+-得-．