Question

6．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-6，-3）．
（1）求此反比例函數(shù)的解析式；
（2）判斷點(diǎn)B（4，2），C（9，2）是否在此函數(shù)圖象上，并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）首先設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=$\frac{k}{x}$，再把（-6，-3）點(diǎn)代入可得k的值，進(jìn)而可得解析式．
（2）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷．

解答 解：（1）設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=$\frac{k}{x}$，
∵圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-6，-3），
∴k=18，
∴反比例函數(shù)解析式為：y=$\frac{18}{x}$；
（2））因?yàn)?×2=8，9×2=18，
所以B點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，C點(diǎn)在函數(shù)圖象上．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式：設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=$\frac{k}{x}$（k為常數(shù)，k≠0）；把已知條件（自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值）代入解析式，得到待定系數(shù)的方程；解方程，求出待定系數(shù)；寫(xiě)出解析式．也考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．