Question

20．如圖，點A，D，B，E在同一條直線上，AC=DF，BC=EF，∠C=∠F．
（1）AD與BE相等嗎？說說你的理由；
（2）AC與DF平行嗎？說說你的理由．

Answer 1

分析 （1）利用“邊角邊”證明△ABC和△DEF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AB=DE，再求解即可；
（2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠A=∠EDF，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行證明即可．

解答 證明：（1）AD=BE．
理由如下：在△ABC和△DEF中，$\left\{\begin{array}{l}{AC=DF}\\{∠C=∠F}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴AB=DE，
∴AB-BD-DE-BD，
即AD=BE；

（2）AC∥DF．
理由如下：∵△ABC≌△DEF，
∴∠A=∠EDF，
∴AC∥DF．

點評 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的判定，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．