Question

1．表反映了平面內(nèi)直線條數(shù)與它們最多交點(diǎn)個(gè)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系：

圖形				…
直線條數(shù)	2	3	4	…
最多交點(diǎn)個(gè)數(shù)	1	3=1+2	6=1+2+3	…

按此規(guī)律，6條直線相交，最多有個(gè)交點(diǎn)；n條直線相交，最多有$\frac{n（n+1）}{2}$個(gè)交點(diǎn)．（n為正整數(shù)）

Answer 1

分析 根據(jù)觀察，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：n條直線最多的交點(diǎn)是1+2+3+（n-1），可得答案．

解答 解：6條直線相交，最多有個(gè)交點(diǎn)1+2+3+4+5=15；
n條直線相交，最多有 $\frac{n（n+1）}{2}$個(gè)交點(diǎn)，
故答案為：15，$\frac{n（n-1）}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線，每?jī)蓷l直線有一個(gè)交點(diǎn)得出n條直線最多的交點(diǎn)是1+2+3+（n-1）是解題關(guān)鍵