Question

20．星辰書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書．第一次用600元購書若干本，并按該書定價7元出售，很快售完．由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的進(jìn)價已比第一次提高了20%，老板用750元所購該書數(shù)量比第一次多5本．
（1）求第一次購書的進(jìn)價；
（2）當(dāng)按定價售出200本時，出現(xiàn)滯銷，便以定價的4折售完剩余的書．試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？

Answer 1

分析 （1）設(shè)第一次購書的進(jìn)價為x元/本，則第二次購書的進(jìn)價為1.2x元/本，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合第二次比第一次多購進(jìn)5本即可得出關(guān)于x的分式方程，解之并檢驗后即可得出結(jié)論；
（2）求出兩次購進(jìn)圖書的數(shù)量和全部銷售完的收入，將其與進(jìn)價比較后做差即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）設(shè)第一次購書的進(jìn)價為x元/本，則第二次購書的進(jìn)價為1.2x元/本，
根據(jù)題意得：$\frac{750}{1.2x}$-$\frac{600}{x}$=5，
解得：x=5或x=0（舍去），
經(jīng)檢驗x=5是原方程的解．
答：求第一次購書的進(jìn)價為5元/本．
（2）兩次一共購進(jìn)圖書750÷1.2÷5+600÷5=245（本），
銷售收入為200×7+（245-200）×7×0.4=1526（元），
兩次進(jìn)書的總價為600+750=1350（元）．
∵1526＞1350，1526-1350=176（元），
∴該老板這兩次售書總體上賺錢了，賺了176元．

點評 本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合第二次比第一次多購進(jìn)5本列出關(guān)于x的分式方程；（2）算出兩次購進(jìn)圖書全部售完的收入．