Question

5．如圖所示，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12．
（1）用尺規(guī)作圖作∠BAC的角平分線AD．（不要求寫作法、證明，但保留作圖痕跡）；
（2）求△ABC的面積．

Answer 1

分析 （1）直接利用角平分線的作法得出AD；
（2）利用等腰三角形的性質以及勾股定理求出AD的長，進而得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：AD即為所求；

（2）∵AB=AC=10，BC=12，AD平分∠BAC，
∴AD⊥BC，且BD=DC=6，
∴AD=$\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}$=8，
則△ABC的面積為：$\frac{1}{2}$×8×12=48．

點評 此題主要考查了基本作圖以及等腰三角形的性質等知識，正確應用等腰三角形的性質是解題關鍵．