Question

3．在△ABC中，AB=AC，BD是腰AC上的高，D為垂足，∠DBA=45°，求∠BAC的度數(shù)．

Answer 1

分析 分兩種情況：如圖1，根據(jù)垂直的定義得到∠ADB=90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠BAC=45°；如圖2，根據(jù)垂直的定義得到∠ADB=90°，由三角形的內(nèi)角和得到∠BAD=45°，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可得到結(jié)論．

解答 解：如圖1，
∵BD是腰AC上的高，
∴∠ADB=90°，
∵∠DBA=45°，
∴∠BAC=45°；
如圖2，∵∵BD是腰AC上的高，
∴∠ADB=90°，
∵∠DBA=45°，
∴∠BAD=45°，
∴∠BAC=135°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．