Question

12．如圖，AB，BC，CD分別切⊙O于點E、F、G，且AB∥CD，BO=3cm，CO=4cm，則BC等于（　�。�

• A． 5cm
• B． 6cm
• C． 7cm
• D． 8cm

Answer 1

分析 根據(jù)切線長定理可得∠EBO=∠FBO，∠GCO=∠FCO，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EBC+∠GCB=180°，由此可得∠FBO+∠FCO=90°，則有∠BOC=90°，然后運用勾股定理即可求出BC．

解答 解：∵AB，BC，CD分別切⊙O于點E、F、G，
∴∠EBO=∠FBO，∠GCO=∠FCO．
∵AB∥CD，
∴∠EBC+∠GCB=180°，
∴2∠FBO+2∠FCO=180°，
∴∠FBO+∠FCO=90°，
∴∠BOC=90°．
∵BO=3cm，CO=4cm，
∴BC=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5（cm）．
故選A．

點評 本題主要考查了切線長定理、平行線的性質(zhì)、勾股定理等知識，證到∠BOC=90°是解決本題的關(guān)鍵．