Question

14．（1）（-3）²×2³-（-4）÷2
（2）（$\frac{5}{6}$-$\frac{2}{5}$+$\frac{8}{15}$-$\frac{3}{2}$）÷（-$\frac{1}{30}$）
（3）-1⁴-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[10-（-2）²]-（-1）³
（4）化簡求值：3x²y-[2xy²-2（xy-$\frac{3}{2}$x²y）+xy]+3xy²，（其中x=3，y=-$\frac{1}{3}$）

Answer 1

分析 （1）（3）按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的；
（2）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再運用乘法的分配律計算；
（4）運用整式的加減運算順序，先去括號，再合并同類項將式子化為最簡形式，然后代入計算即可．

解答 解：（1）（-3）²×2³-（-4）÷2
=9×8-（-4）÷2
=72+2
=74；

（2）（$\frac{5}{6}$-$\frac{2}{5}$+$\frac{8}{15}$-$\frac{3}{2}$）÷（-$\frac{1}{30}$）
=（$\frac{5}{6}$-$\frac{2}{5}$+$\frac{8}{15}$-$\frac{3}{2}$）×（-30）
=-25+12-16+45
=16；

（3）-1⁴-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[10-（-2）²]-（-1）³
=-1-$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$×[10-4]-（-1）
=-1-1+1
=-1； 

（4）3x²y-[2xy²-2（xy-$\frac{3}{2}$x²y）+xy]+3xy²
=3x²y-[2xy²-2xy+3x²y+xy]+3xy²
=3x²y-2xy²+2xy-3x²y-xy+3xy²
=xy²+xy，
當(dāng)x=3，y=-$\frac{1}{3}$時，
原式=3×（-$\frac{1}{3}$）²+3×（-$\frac{1}{3}$）
=$\frac{1}{3}$-1
=-$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查的是有理數(shù)的混合運算與整式的加減-化簡求值．注意：
（1）要正確掌握運算順序，在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序；
（2）去括號法則：--得+，-+得-，++得+，+-得-．
（3）整式中如果有多重括號應(yīng)按照先去小括號，再去中括號，最后去大括號的順序進行．