Question

當(dāng)x=

 

時，x²+8x-1的值與（2x-4）（x+6）的值相等．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開平方法

專題：

分析：此題的等量關(guān)系明確，列方程后得到的是一個比較復(fù)雜的一元二次方程，首先化簡，然后采用直接開平方法解方程．

解答：解：據(jù)題意得：x²+8x-1=（2x-4）（x+6）
化簡得：x²=23
開平方，得
x=±

23

，
∴當(dāng)x=±

23

時，x²+8x-1的值與（2x-4）（x+6）的值相等．
故答案是：±

23

．

點(diǎn)評：此題考查了解一元二次方程--直接開平方法．解這類問題要移項(xiàng)，把所含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號的右邊，化成x²=a（a≥0）的形式，利用數(shù)的開方直接求解．
（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解”．
（2）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)．