Question

7．某學(xué)校組織為貧困地區(qū)兒童捐資助學(xué)的活動(dòng)，其中七年級(jí)捐款總數(shù)為1000元，八年級(jí)捐款總數(shù)比七年級(jí)多了20%．已知八年級(jí)學(xué)生人數(shù)比七年級(jí)學(xué)生人數(shù)少25名，而八年級(jí)的人均捐款數(shù)比七年級(jí)的人均捐款數(shù)多4元．求七年級(jí)學(xué)生人均捐款數(shù)．

Answer 1

分析 設(shè)七年級(jí)人均捐款數(shù)為x元，則八年級(jí)人均捐款數(shù)為（x+4）元，由八年級(jí)學(xué)生人數(shù)比七年級(jí)學(xué)生人數(shù)少25名建立方程求出其解即可．

解答 解：設(shè)七年級(jí)人均捐款數(shù)為x元，則八年級(jí)人均捐款數(shù)為（x+4）元，根據(jù)題意，得
$\frac{1000}{x}-25=\frac{1000（1+20%）}{x+4}$．
整理，得x²+12x-160=0．
解得x₁=8，x₂=-20．
經(jīng)檢驗(yàn)：x₁=8，x₂=-20是原方程的解，x₂=-20不合題意，舍去．
∴x=8．
答：七年級(jí)人均捐款數(shù)為8元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列分式方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，分式方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)由八年級(jí)學(xué)生人數(shù)比七年級(jí)學(xué)生人數(shù)少25名建立方程是關(guān)鍵．