Question

17．某城市居民用水實行階梯收費，每戶每月用水量不超過20t時，按每噸2.5元收費．如果超過20t，超過的部分按每噸2.9元收費．
（1）如果甲戶某月用水量為15t，則甲應繳的水費為37.5元；
（2）如果乙戶某月應繳水費45元，乙戶該月的用水量是多少噸？
（3）如果丙戶某月的用水量為at，則丙戶該月應繳水費多少元？（用含a的式子表示，并化簡）

Answer 1

分析 （1）甲戶某月用水量為15t，按每噸2.5元收費，所以用水量乘以單價即得到甲應繳的水費；
（2）先判斷乙戶該月的用水量沒有超過20t，則按每噸2.5元收費，然后用水費除以單價即可得到乙戶該月的用水量；
（3）分類討論：當a≤20時，水費為2.5a元；當a＞20時，丙戶該月應繳水費分兩部分：20噸按每噸2.5元收費，（a-20）噸按每噸2.9元收費．

解答 解：（1）甲戶某月用水量為15t，則甲應繳的水費為2.5×15=37.5（元）；
故答案為37.5；
（2）因為45＜20×2.5，所以乙戶該月的用水量沒有超過20t，
所以乙戶該月的用水量=$\frac{45}{2.5}$=18（噸）；
（3）當a≤20時，丙戶該月應繳水費為2.5a元；
當a＞20時，丙戶該月應繳水費為2.5×20+2.9（a-20）=（2.9a-8）元．

點評 本題考查了列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式．本題的關(guān)鍵是各用水量的單價．