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2．已知：AE=DF，AE∥DF，CE=BF．求證：AB=CD．

分析 先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠AEB=∠DFC，再根據(jù)CE=BF，得出BE=CF，最后根據(jù)SAS判定△ABE≌△DCF，即可得出結(jié)論．

解答 證明：AE∥DF，
∴∠AEB=∠DFC，
∵CE=BF，
∴BE=CF．
在△ABE和△DCF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AE=DF}\\{∠AEB=∠DFC}\\{BE=CF}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△DCF（SAS），
∴AB=CD．

點評 本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題時注意：兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知直線y=kx+b與直線$y=\frac{1}{2}x-3$平行且過點（-2，4），問：點P（4，7）是否在直線y=kx+b上？

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13．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點D、E在⊙O上，且$\widehat{AD}$：$\widehat{DE}$=3：5，$\widehat{BE}$的度數(shù)為20°，連接DE并延長交AB的延長線于C，
（1）求∠AOD的度數(shù)；
（2）判斷CE與AB有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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10．下列計算正確的是（　�。�
A．a3•a2=a6B．（2a）3=6a3C．（a-b）2=a2-b2D．a7÷a5=a2

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17．下列分解因式正確的是（　�。�
A．（x+y）（-y）=x-y2B．x2-3=（x+1）（x-1）-2
C．a2+b2-2ab+1=（a-b）2+1D．x2-4xy+4y2=（x-2y）2

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7．計算下列各題
（1）$\sqrt{18}$+$\frac{1}{5}$$\sqrt{50}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$
（2）|-2$\sqrt{2}}$|-（$\frac{1}{5}$）0+$\frac{2}{{\sqrt{2}}}$
（3）（${\sqrt{3}$+$\sqrt{2}}$）（${\sqrt{3}$-$\sqrt{2}}$）-$\sqrt{25}$
（4）（$\sqrt{3}$-2$\sqrt{5}$）2．

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14．用公式法解方程：2x2-6x+1=0．

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11．（a-b）2的意義是（　�。�
A．a、b的差的平方B．a、b的平方差C．a與b2的差D．a減b的2倍

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12．幾何計算題：
（1）如圖，⊙O中，$\widehat{AB}=\widehat{AC}$，∠C=75°，求∠A的度數(shù)．
（2）⊙O的半徑為13cm，弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，求AB和CD的距離．
（3）三角形三邊長為5cm，12cm，13cm，以這個三角形三個頂點為圓心的三個圓兩兩外切，則這三個圓的半徑分別是多少？

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