Question

1．已知△ABC中，∠B比∠A大30°，∠B比∠C小30°，求三角形三個內(nèi)角的度數(shù)．

Answer 1

分析 設(shè)∠A=x，然后表示出∠B、∠C，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列方程求解即可．

解答 解：設(shè)∠A=x，則∠B=x+30°，∠C=x+30°+30°=x+60°，
由三角形的內(nèi)角和定理得，∠A+∠B+∠C=180°，
即x+x+30°+x+60°=180°，
解得x=30°，
所以，∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°．

點評 本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，是基礎(chǔ)題，難點在于用∠A表示出另兩個角并列出方程．