Question

16．A，B兩種機(jī)器人都被用來(lái)搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30kg，A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg原料所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg原料所用時(shí)間相等．
（1）兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料？
（2）現(xiàn)在兩種機(jī)器人共同搬運(yùn)900kg化工原料，搬運(yùn)3小時(shí)候B型機(jī)器人因機(jī)器維修退出，求B型機(jī)器人退出后A型機(jī)器人還需搬運(yùn)多長(zhǎng)時(shí)間才能搬完？

Answer 1

分析 （1）設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)xkg化工原料，則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（x+30）kg化工原料，根據(jù)時(shí)間=工作總量÷工作效率結(jié)合A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg原料所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg原料所用時(shí)間相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之并檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)工作時(shí)間=剩余工作量÷工作效率列式計(jì)算，此題的及．

解答 解：（1）設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)xkg化工原料，則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（x+30）kg化工原料，
根據(jù)題意得：$\frac{900}{x+30}$=$\frac{600}{x}$，
解得：x=60，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是分式方程$\frac{900}{x+30}$=$\frac{600}{x}$的解，
∴x+30=90．
答：B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)60千克化工原料，A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)90千克化工原料．

（2）[900-（60+90）×3]÷90=5（小時(shí)）．
答：B型機(jī)器人退出后A型機(jī)器人還需搬運(yùn)5小時(shí)才能搬完．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)時(shí)間=工作總量÷工作效率結(jié)合A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg原料所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg原料所用時(shí)間相等列出關(guān)于x的分式方程；（2）根據(jù)工作時(shí)間=剩余工作量÷工作效率列式計(jì)算．