Question

12．下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（　�。�

• A． 1，1，$\sqrt{2}$
• B． 6，24，25
• C． 6，8，10
• D． 9，12，15

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒有這種關(guān)系，就不是直角三角形，分析得出即可．

解答 解：A、∵1²+1²=（$\sqrt{2}$）²，
∴此三角形是直角三角形，不合題意；
B、∵6²+24²≠25²，
∴此三角形不是直角三角形，符合題意；
C、6²+8²=10²，
∴此三角形是直角三角形，不合題意；
D、9²+12²=15²，
∴此三角形是直角三角形，不合題意．
故選：B．

點評 本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．