Question

1．解方程
（1）x²-10x+9=0（配方法）
（2）（2x-5）²-4（3x-1）²=0．

Answer 1

分析 （1）把常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊配成完全平方的形式，再用直接開(kāi)平方求出方程的根．
（2）利用平方差公式因式分解法解方程．

解答 解：（1）x²-10x=-9，
x²-10x+25=16，
（x-5）²=16，
x-5=±4，
解得：x₁=1，x₂=9．

（2）（2x-5）²-4（3x-1）²=0，
（2x-5+6x-2）（2x-5-6x+2）=0，
（8x-7）（-4x-3）=0，
8x-7=0，-4x-3=0，
解得：x₁=$\frac{7}{8}$，x₂=-$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程，掌握解方程的方法與步驟是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．