Question

3．已知，如圖A、B分別為數(shù)軸上的兩點，A點對應(yīng)的數(shù)為-10，B點對應(yīng)的數(shù)為90．

（1）請寫出與AB兩點距離相等的M點對應(yīng)的數(shù)；
（2）現(xiàn)在有一只電子螞蟻P從B點出發(fā)時，以5個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以3個單位/秒的速度向右運動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點相遇，你知道對應(yīng)的數(shù)是多少嗎？
（3）若當(dāng)電子螞蟻P從B點出發(fā)時，以5個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以3個單位/秒的速度向左運動，經(jīng)過多長的時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距30個單位長度？

Answer 1

分析 （1）求-10與90和的一半即是M；
（2）先求出AB的長，再設(shè)t秒后P、Q相遇即可得出關(guān)于t的一元一次方程，求出t的值，可求出P、Q相遇時點Q移動的距離，進而可得出C點對應(yīng)的數(shù)；
（3）分為2只電子螞蟻相遇前相距35個單位長度和相遇后相距30個單位長度，相遇前：（100-30）÷（5-3）=35（秒），相遇后：（30+100）÷（5-3）=65（秒）．

解答 解：（1）M點對應(yīng)的數(shù)是（-10+90）÷2=40；
（2）∵A、B分別為數(shù)軸上的兩點，A點對應(yīng)的數(shù)為-10，B點對應(yīng)的數(shù)為90，
∴AB=90+10=100，
設(shè)t秒后P、Q相遇，
∴5t+3t=100，解得t=12.5；
∴此時C點表示的數(shù)為90-5×12.5=27.5．
答：C點對應(yīng)的數(shù)是27.5；
（3）相遇前：（100-30）÷（5-3）=35（秒），
相遇后：（30+100）÷（5-3）=65（秒）．
則經(jīng)過35秒或65秒長的時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距30個單位長度．

點評 此題考查一元一次方程式為實際運用，利用行程問題的基本數(shù)量關(guān)系，以及數(shù)軸直觀解決問題即可．