Question

13．解下列方程：
（1）x（x-1）+2（x-1）=0；
（2）x²+1.5=3x．

Answer 1

分析 先觀察再確定方法解方程，（1）用因式分解法，（2）利用求根公式法解方程．

解答 解：（1）x（x-1）+2（x-1）=0，
（x-1）（x+2）=0，
x-1=0，或x+2=0，
x₁=1，x₂=-2；

（2）x²+1.5=3x，
整理，得x²-3x+1.5=0，
∵△=9-4×1×1.5=3，
∴x=$\frac{3±\sqrt{3}}{2}$，
∴x₁=$\frac{3+\sqrt{3}}{2}$，x₂=$\frac{3-\sqrt{3}}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了解一元二次方程的方法，當(dāng)把方程通過移項(xiàng)把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點(diǎn)解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運(yùn)用．當(dāng)化簡后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法，此法適用于任何一元二次方程．