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）觀察下列等式

①1×3=22﹣1      ②2×4=32﹣1       ③3×5=42﹣1

請你按照三個等式的規(guī)律寫出第④個，第⑤個算式，并把這個規(guī)律用含字母n（n為正整數(shù)）的式子表示出來，說明其正確性．

　


第④個算式：4×6=52﹣1，

第⑤個算式：5×7=62﹣1，

n（n+2）=（n+1）2﹣1，

理由：左邊=n2+2n，右邊=n2+2n+1﹣1=n2+2n，

因為：左邊=右邊，

所以：n（n+2）=（n+1）2﹣1．

【點評】此題主要考查了整式乘法，正確得出整式的變化規(guī)律是解題關鍵．

　


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知關于x的一元二次方程(a+c)x2-2bx+（a-c）=0，其中a，b，c分別為△ABC三

邊長．

  (1)若方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；

  (2)若△ABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


反比例函數(shù)y=﹣的圖象經(jīng)過點P（a+1，4），則a=　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列運算正確的是（　　）

A．a(chǎn)3•a2=a6    B．a(chǎn)3+a2=2a5  C．（2a2）3=2a6   D．2a6÷a2=2a4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


一個多邊形的每一個外角是72°，則這個多邊形共有　　　　　　條對角線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AB∥CD，AD∥BC，AC和BD交于點O．

求證：OA=OC．

　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若2x=－，則8x=（   ）

A.－4       B. －2       C－       D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知O是直線AB上的一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC.

(1)如圖①，若∠AOC=30°，求∠DOE的度數(shù)；

(2)在圖①中，若∠AOC的度數(shù)為x,，請直接寫出∠DOE的度數(shù)(用含有x的式子表示)；

(3)將圖①中的∠DOC繞頂點O順時針旋轉到圖②的位置，試探究∠AOC與∠DOE的度數(shù)之間的關系，

寫出你的結論，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


因式分解：2a2﹣8

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