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已知x=
5
2
+
1
2
，求
x3
x5
+
x
x5
+
1
x5
的值．
考點(diǎn)：二次根式的化簡求值
專題：
分析：根據(jù)x的值先求得x2、x3、x4、x5的值，再代入即可．
解答：解：∵x=
5
2
+
1
2
，
∴x2=（
5
2
+
1
2
）2=
5
+3
2
，
∴x3=x2•x=（
5
2
+
1
2
）3=
5
+3
2
•（
5
2
+
1
2
）=2+
5
，
∴x4=x3•x=（
5
2
+
1
2
）3•（
5
2
+
1
2
）=（2+
5
）•（
5
2
+
1
2
）=
7+3
5
2
，
x5=x4•x=（
5
2
+
1
2
）4•（
5
2
+
1
2
）=
11+5
5
2
，
∴原式=
(2+
5
)+
5
+1
2
+1
11+5
5
2
，
=
7+3
5
11+5
5

=
2
5
-2
125-121

=
5
-1
2
．
點(diǎn)評：本題考查了二次根式的化簡求值，先把x2、x3、x4、x5求出來是解題的關(guān)鍵．．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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汽車以100m/s的速度筆直地開往山谷，駕駛員一按喇叭，4s后聽到回響，已知聲音在空氣中340m/s，聽到回響的時(shí)候，求汽車離山谷的距離？

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解不等式
4+3x
6
≤
1+2x
3
，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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分解因式：4x4-13x2+9．

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如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，線段OA的長度為6，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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我國“NET”域名注冊量約為560000個(gè)，居全球第三位，將560000用科學(xué)記數(shù)法表示為
 
．

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