Question

6．夏日來臨，某超市欲購進(jìn)A，B兩種遮陽傘，已知購進(jìn)A種遮陽傘5把和B種遮陽傘4把共需300元；若購進(jìn)A種遮陽傘6把和B種遮陽傘8把共需440元．
（1）求A、B兩種遮陽傘每把的進(jìn)價分別為多少元？
（2）若該商店每銷售1把A種遮陽傘可獲利8元，每銷售1把B種遮陽傘可獲利6元，且商店將購進(jìn)A，B共50把的遮陽傘全部售出后，要獲得的利潤不低于348元，問A種遮陽傘至少購進(jìn)多少把？

Answer 1

分析 （1）可設(shè)A種遮陽傘每把的進(jìn)價為x元，B種遮陽傘每把的進(jìn)價為y元，根據(jù)等量關(guān)系：購進(jìn)A種遮陽傘5把和B種遮陽傘4把共需300元；若購進(jìn)A種遮陽傘6把和B種遮陽傘8把共需440元．列出方程組求解即可；
（2）設(shè)A種遮陽傘購進(jìn)a把，則A種遮陽傘購進(jìn)（50-a）把．根據(jù)獲得的利潤不低于348元，建立不等式求出其解即可．

解答 解：（1）設(shè)A種遮陽傘每把的進(jìn)價為x元，B種遮陽傘每把的進(jìn)價為y元，依題意有
$\left\{\begin{array}{l}{5x+4y=300}\\{6x+8y=440}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=40}\\{y=25}\end{array}\right.$．
故A種遮陽傘每把的進(jìn)價為40元，B種遮陽傘每把的進(jìn)價為25元．
（2）設(shè)A種遮陽傘購進(jìn)a把，則A種遮陽傘購進(jìn)（50-a）把，依題意有
8a+6（50-a）≥348，
解得a≥24．
故A種遮陽傘至少購進(jìn)24把．

點評 本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用及二元一次方程組的解法，列一元一次不等式解實際問題的運用及解法，在解答過程中尋找能夠反映整個題意的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．