Question

19．實踐與探索
（1）填空：$\sqrt{{3}^{2}}$=3；$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{1}{2}$； $\sqrt{{0}^{2}}$=0；$\sqrt{（-5）^{2}}$=5．
（2）觀察第（1）題的計算結(jié)果回答：$\sqrt{{a}^{2}}$一定等于a嗎？你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎？請把你觀察到的規(guī)律歸納出來．
（3）利用你總結(jié)的規(guī)律計算：$\sqrt{（x-2）^{2}}$+$\sqrt{（x-3）^{2}}$，其中2＜x＜3．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行解答即可；
（2）根據(jù)（1）中的計算結(jié)果即可得出結(jié)論；
（3）根據(jù)（2）中的規(guī)律進行計算即可．

解答 解：（1）$\sqrt{{3}^{2}}$=3，$\sqrt{{（\frac{1}{2}）}^{2}}$=$\frac{1}{2}$，$\sqrt{{0}^{2}}$=0，$\sqrt{{（-5）}^{2}}$=5．
故答案為：3，$\frac{1}{2}$，0，5；

（2）由（1）知，當a≥0時，$\sqrt{{a}^{2}}$=a；當a＜0時，$\sqrt{{a}^{2}}$=-a．

（3）∵2＜x＜3，
∴x-2＞0，x-3＜0，
∴原式=x-2+（3-x）
=x-2+3-x
=1．

點評 本題考查的是二次根式的性質(zhì)與化簡，熟知二次根式具有非負性是解答此題的關(guān)鍵．