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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

12．（1）計(jì)算：（3x-5）²-（2x+7）²；
（2）分解因式：ax²+2a²x+a³．

分析（1）直接利用平方差公式分解因式進(jìn)而化簡求出即可；
（2）首先提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式得出即可．

解答解：（1）（3x-5）²-（2x+7）²
=（3x-5+2x+7）（3x-5-2x-7）
=（5x+2）（x-12）；

（2）ax²+2a²x+a³
=a（x²-2ax+a²）
=a（x-a）²．

點(diǎn)評 此題主要考查了完全平方公式以及平方差公式分解因式，熟練應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．

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2．

作圖題：
①請?jiān)谟覉D中畫一條長為$\sqrt{13}$的線段AB；
②請?jiān)谟覉D畫一個(gè)三邊長分別為$\sqrt{10}$，$\sqrt{5}$，5個(gè)單位的△DEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在數(shù)軸上到-3所對應(yīng)的點(diǎn)的距離為2個(gè)單位長度的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)是-5或-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若關(guān)于x的方程$\frac{x}{x-1}$-2=$\frac{m}{x-1}$無解，則m的值是（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．用反證法證明命題：在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角不大于60°．證明的第一步是（　�。�

	A．	假設(shè)三個(gè)內(nèi)角都不大于60°		B．	假設(shè)三個(gè)內(nèi)角都大于60°
	C．	假設(shè)三個(gè)內(nèi)角至多有一個(gè)大于60°		D．	假設(shè)三個(gè)內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．

如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）連接BC，與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為線段BC上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，△BCF的面積為S，求S與m間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）中是否存在點(diǎn)P，使得四邊形DEPF是平行四邊形？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．我市為了了解全市七年級學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取了500名七年級學(xué)生進(jìn)行檢測，在這個(gè)問題中樣本是所抽取的500名七年級學(xué)生的身高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．