Question

如圖，岸邊的點A處距水面的高度AB為2.17米，橋墩頂部點C距水面的高度CD為12.17米．從點A處測得橋墩頂部點C的仰角為26°，求岸邊的點A與橋墩頂部點C之間的距離．（結果精確到0.1米）（參考數據：sin26°=0.44，cos26°=0.90，tan26°=0.49）

Answer 1

解：由題意知，DE=AB=2.17，
∴CE=CD-DE=12.17-2.17=10（m）．
在Rt△CAE中，∠CAE=26°，sin∠CAE=，
∴AC===≈22.7（米）．
答：岸邊的點A與橋墩頂部點C之間的距離約為22.7米．
分析：在Rt△CAE中，利用CD、DE的長和已知的角的度數，利用正弦函數可求得AC的長．
點評：本題考查俯角、仰角的定義，要求學生能借助俯角、仰角構造直角三角形并結合圖形利用三角函數解直角三角形．