Question

5．某校為了了解初三年級(jí)1000名學(xué)生的身體健康情況，從該年級(jí)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重（均為整數(shù)，單位：kg）分成五組（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

解答下列問題：
（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是50，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）C組學(xué)生的頻率為0.32，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的圓心角是72度；
（3）請你估計(jì)該校初三年級(jí)體重超過60kg的學(xué)生大約有多少名？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)A組的百分比和頻數(shù)得出樣本容量，并計(jì)算出B組的頻數(shù)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可；
（2）由圖表得出C組學(xué)生的頻率，并計(jì)算出D組的圓心角即可；
（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體即可．

解答 解：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是4÷8%=50，B組的頻數(shù)=50-4-16-10-8=12，
補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如圖：

（2）C組學(xué)生的頻率是0.32；D組的圓心角=$\frac{10}{50}×360°=72°$；
（3）樣本中體重超過60kg的學(xué)生是10+8=18人，
該校初三年級(jí)體重超過60kg的學(xué)生=$\frac{18}{50}×100%×1000=360$人，
故答案為：（1）50；（2）0.32；72．

點(diǎn)評(píng) 此題考查頻數(shù)分布直方圖，關(guān)鍵是根據(jù)頻數(shù)分布直方圖得出信息進(jìn)行計(jì)算．