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2．計算$\frac{\sqrt{5}×\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$的結(jié)果是5．

分析直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可．

解答解：$\frac{\sqrt{5}×\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$=$\sqrt{5}$×$\sqrt{5}$=5．
故答案為：5．

點評此題主要考查了二次根式的乘除運算，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

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12．單項式-$\frac{3}{4}$x³y²的次數(shù)是5．

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13．

定義：長寬比為$\sqrt{n}$：1（n為正整數(shù)）的矩形稱為$\sqrt{n}$矩形．
下面，我們通過折疊的方式折出一個$\sqrt{2}$矩形，如圖①所示．
操作1：將正方形ABCD沿過點B的直線折疊，使折疊后的點C落在對角線BD上的點G處，折痕為BH．
操作2：將AD沿過點G的直線折疊，使點A，點D分別落在邊AB，CD上，折痕為EF．
則四邊形BCEF為$\sqrt{2}$矩形．
證明：設(shè)正方形ABCD的邊長為1，則BD=$\sqrt{{1}^{2}{+1}^{2}}$=$\sqrt{2}$．
由折疊性質(zhì)可知BG=BC=1，∠AFE=∠BFE=90°，則四邊形BCEF為矩形．
∴∠A=∠BFE．
∴EF∥AD．
∴$\frac{BG}{BD}$=$\frac{BF}{AB}$，即$\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\frac{BF}{1}$．
∴BF=$\frac{1}{\sqrt{2}}$．
∴BC：BF=1：$\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$：1．
∴四邊形BCEF為$\sqrt{2}$矩形．
閱讀以上內(nèi)容，回答下列問題：
（1）在圖①中，所有與CH相等的線段是GH、DG，tan∠HBC的值是$\sqrt{2}$-1；
（2）已知四邊形BCEF為$\sqrt{2}$矩形，模仿上述操作，得到四邊形BCMN，如圖②，求證：四邊形BCMN是$\sqrt{3}$矩形；
（3）將圖②中的$\sqrt{3}$矩形BCMN沿用（2）中的方式操作3次后，得到一個“$\sqrt{n}$矩形”，則n的值是6．

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10．