Question

在等式y(tǒng)=ax²+bx+c中，當(dāng)x=O時(shí)y=0；當(dāng)x=1時(shí)，y=-1；當(dāng)x=-1時(shí)，y=2，求a，b，c的值．

Answer 1

考點(diǎn)：解三元一次方程組

專題：計(jì)算題,轉(zhuǎn)化思想

分析：先根據(jù)題意得到三元一次方程組

c=0① a+b+c=-1② a-b+c=2③

，再把②與③相加可計(jì)算出a，然后把a(bǔ)與c的值代入②可計(jì)算出b．

解答：解：根據(jù)題意得

c=0① a+b+c=-1② a-b+c=2③

，
②+③得2a+2c=1④，
把①代入④得2a=1，
解得a=

1

2

，
把a(bǔ)=

1

2

，c=0代入②得

1

2

+b+0=-1，
解得b=-

3

2

，
所以方程組的解為

a= 1 2 b=- 3 2 c=0

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解三元一次方程組：利用代入法或加減法，把三元一次方程組的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組的問(wèn)題．