Question

18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC是矩形，且A，C在坐標(biāo)軸上，滿足OA=$\sqrt{3}$，OC=1．將矩形OABC繞原點(diǎn)0以每秒15°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤6），旋轉(zhuǎn)過程中矩形在第二象限內(nèi)的面積為S，表示S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示，則矩形OABC的初始位置是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)圖象計(jì)算0秒、2秒、6秒的時(shí)候，矩形在第二象限內(nèi)的面積為S，即可分析出矩形OABC的初始位置．

解答 解：由圖象可以看出在0秒時(shí)，S=0，在2秒時(shí)，S=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，在6秒時(shí)，S=$\sqrt{3}$；由題意知，矩形OABC繞原點(diǎn)0以每秒15°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，6秒逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，S=$\sqrt{3}$，不難發(fā)現(xiàn)B和D都符合，但在2秒時(shí)，S=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，即矩形OABC繞原點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°時(shí)，S=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則只有D符合條件．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了函數(shù)的圖象以及旋轉(zhuǎn)問題，正確分析0秒、2秒、6秒時(shí)圖形的位置和圖形在第二象限的面積是解決問題的關(guān)鍵．