Question

4．在△ABC中，∠C=90°，sinA=$\frac{12}{13}$，則tanA的值為（　�。�

• A． $\frac{12}{13}$
• B． $\frac{5}{13}$
• C． $\frac{12}{5}$
• D． $\frac{13}{12}$

Answer 1

分析 根據(jù)同角三角函數(shù)的關(guān)系：sin²α+cos²α=1，tanα=$\frac{sinα}{cosα}$，可得答案．

解答 解：由△ABC中，∠C=90°，sinA=$\frac{12}{13}$，得
cosA=$\sqrt{1-si{n}^{2}A}$=$\sqrt{1-（\frac{12}{13}）^{2}}$=$\frac{5}{13}$，
tanA=$\frac{sinA}{cosA}$=$\frac{\frac{12}{13}}{\frac{5}{13}}$=$\frac{12}{5}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同角三角函數(shù)關(guān)系，利用sin²α+cos²α=1，tanα=$\frac{sinα}{cosα}$是解題關(guān)鍵．