Question

20．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點E、F在AD上，若△ABC的面積為16cm²，則圖中陰影部分的面積為8cm²．

Answer 1

分析 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)由AB=AC，AD⊥DC得出BD=CD，利用同底等高得到S_△BEF=S_△CEF，則S_陰影部分=S_△ABD=$\frac{1}{2}$S_△ABC，利用△ABC的面積為16cm²即可得到陰影部分的面積．

解答 解：∵AB=AC，AD⊥DC，
∴BD=CD，
∴S_△BEF=S_△CEF，
∴S_陰影部分=S_△ABD=$\frac{1}{2}$S_△ABC=$\frac{1}{2}$×16=8（cm²）．
故答案為：8．

點評 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形頂角的角平分線垂直平分底邊．也考查了三角形的面積公式．