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有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來(lái)表示,如圖①,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.觀察圖②,請(qǐng)你寫出三個(gè)代數(shù)式(m+n)2、(m-n)2、mn之間的等量關(guān)系是
 

考點(diǎn):完全平方公式的幾何背景
專題:
分析:大正方形的面積減去矩形的面積即可得出陰影部分的面積,得出三個(gè)代數(shù)式(m+n)2、(m-n)2、mn之間的等量關(guān)系.
解答:解:(m+n)2-(m-n)2=4mn.
故答案為:(m+n)2-(m-n)2=4mn.
點(diǎn)評(píng):本題考查了因式分解的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是認(rèn)真觀察題中給出的圖示,用不同的形式去表示面積,熟練掌握完全平方公式,并能進(jìn)行變形.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

等腰△ABC的腰長(zhǎng)AB為10cm,底邊BC為16cm,則底邊上的高為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

己知x,y,z,t滿足方程組
x+y+z=6
2x-z+t=-2
,
y+z+t=4
x-2y+t=-4
,求x,y,z,t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

用長(zhǎng)14m的籬笆圍成如圖所示的雞舍,門MN寬2m,怎樣設(shè)計(jì)才能使雞舍的面積最大?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算:(-3)2+(-3)×2-
20

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

解方程:
(1)
2x
x-1
+
1
1-x
=3

(2)
x
x2-4
+
2
x+2
=
1
x-2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算:
(1)(
1
2
2+(
1
3
0-(-2)-2;            
(2)(2x3y)2•(-xy)+(-2x3y)3÷(6x2);
(3)(2×103×7×105)×(3×102);         
(4)(2x+y)(2x-y)-(2x-y)2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,△ABC中,∠B=2∠C,AD為BC邊上的高,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn).求證:DE=
1
2
AB.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

解方程組:
x-2y+4z=17
2x+y+z=3
3x+y-2z=-5

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同步練習(xí)冊(cè)答案