Question

已知⊙O₁和⊙O₂的半徑分別為3cm和5cm，兩圓的圓心距d是方程x²-12x+36=0的根，則兩圓的位置關(guān)系是

 

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Answer 1

考點：圓與圓的位置關(guān)系,解一元二次方程-配方法

專題：

分析：由⊙O₁和⊙O₂的半徑分別為3cm和5cm，兩圓的圓心距d是方程x²-12x+36=0的根，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關(guān)系．

解答：解：∵x²-12x+36=0，
∴（x-6）²=0，
解得：x₁=x₂=6，
∵兩圓的圓心距d是方程x²-12x+36=0的根，
∴兩圓的圓心距d=6，
∵⊙O₁和⊙O₂的半徑分別為3cm和5cm，
∴半徑和為8cm，半徑差為2cm，
∴兩圓的位置關(guān)系是相交．
故答案為：相交．

點評：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系．此題比較簡單，注意兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系是解此題的關(guān)鍵．