Question

7．觀察下面的一列有理數(shù)：
1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{16}$…
（1）請(qǐng)按此規(guī)律寫(xiě)出第6個(gè)數(shù)；
（2）照此規(guī)律排下去，第100個(gè)數(shù)是多少？

Answer 1

分析 第1個(gè)數(shù)：1=$\frac{1}{{2}^{0}}$，第2個(gè)數(shù)：$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{{2}^{1}}$，第3個(gè)數(shù)：$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{{2}^{2}}$，第4個(gè)數(shù)：$\frac{1}{8}=\frac{1}{{2}^{3}}$，第5個(gè)數(shù)：$\frac{1}{16}$=$\frac{1}{{2}^{4}}$…如此寫(xiě)出第n個(gè)數(shù)即可

解答 解：（1）第6個(gè)數(shù)為：$\frac{1}{32}$
（2）根據(jù)題意，第n個(gè)數(shù)是：$\frac{1}{{2}^{n-1}}$
則：第100個(gè)數(shù)是：$\frac{1}{{2}^{99}}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是找到數(shù)字隨序數(shù)變化的規(guī)律．