Question

11．已知關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=k}\\{3x+4y=2k+1}\end{array}\right.$滿足x+y=3，則k=2．

Answer 1

分析 將方程2x+3y=k乘以3減去方程3x+4y=2k+1乘以2，得到一個(gè)關(guān)于y的解析式，求出y值，再將y值代入求出x的值，再根據(jù)x+y=3，求出k值．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=k①}\\{3x+4y=2k+1②}\end{array}\right.$，
①×3-②×2得，
y=-k-2，
把y值代入①得，
x=2k+3，
∵x+y=3，
∴2k+3-k-2=3，
解得：k=2；
故答案為：2．

點(diǎn)評 此題主要考查二元一次方程的解法，把k看為常數(shù)，通過對方程消元，然后再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，求出方程組的解，比較簡單．