Question

1．已知不等式3x+3≥5x-5的最大整數(shù)解為方程2x-ax=32的解，求代數(shù)式5a+25的值．

Answer 1

分析 先求出不等式3x+3≥5x-5的解集，得到不等式的最大整數(shù)解，代入方程2x-ax=3，求出a的值，進而求解即可．

解答 解：3x+3≥5x-5，
移項、合并同類項得：-2x≥-8，
系數(shù)化為1得：x≤4；
由題意，可得方程2x-ax=32的解為4，
將x=4代入得：8-4a=32，
解得：a=-6，
則5a+25=-30+25=-5．

點評 本題考查了解一元一次不等式、一元一次方程的解以及代數(shù)式求值，解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變．