Question

（10分）某房地產(chǎn)開放商欲開發(fā)某一樓盤，于2010年初以每畝100萬的價(jià)格買下面積為15畝的空地，由于后續(xù)資金遲遲沒有到位，一直閑置，因此每年需上交的管理費(fèi)為購買土地費(fèi)用的10%，2012年初，該開發(fā)商個(gè)人融資1500萬，向銀行貸款3500萬后開始動(dòng)工（已知銀行貸款的年利率為5%，且開發(fā)商預(yù)計(jì)在2014年初完工并還清銀行貸款），同時(shí)開始房屋出售，開發(fā)總面積為5萬平方米，動(dòng)工后每年的土地管理費(fèi)降為購買土地費(fèi)用的5%，工程完工后不再上交土地管理費(fèi)．出售之前，該開發(fā)商聘請調(diào)查公司進(jìn)行了市場調(diào)研，發(fā)現(xiàn)在該片區(qū)，若房價(jià)定位每平方米3000元，則會銷售一空．若房價(jià)每平方米上漲100元，則會少賣1000平方米，且賣房時(shí)間會延長2.5個(gè)月．該房地產(chǎn)開發(fā)商預(yù)計(jì)售房凈利潤為8660萬．

（1）問：該房地產(chǎn)開發(fā)商總的投資成本是多少萬？

（2）若售房時(shí)間定為2年（2年后，對于未出售的面積，開發(fā)商不再出售，準(zhǔn)備作為商業(yè)用房對外出租），則房價(jià)應(yīng)定為每平方米多少元？

 

Answer 1

【解析】

試題分析：（1）分別求出購買空地的費(fèi)用，閑置需上交的管理費(fèi)，動(dòng)工完成需要的費(fèi)用，動(dòng)工后的土地管理費(fèi)，相加即可求出該房地產(chǎn)開發(fā)商總的投資成本；

（2）設(shè)房價(jià)每平方米上漲x個(gè)100元，根據(jù)買房的錢=投資額+賺的利潤，可得方程，解方程即可求解．

試題解析：【解析】
（1）15×100=1500萬，

1500×10%×2=300萬，

1500+3500+3500×5%×2=5350萬，

1500×5%×2=150萬，

四者相加1500+300+5350+150=7300萬．

答：該房地產(chǎn)開發(fā)商總的投資成本是7300萬；

（2）設(shè)房價(jià)每平方米上漲x個(gè)100元，依題意有

，

解得，

又因?yàn)楫?dāng)時(shí)，賣房時(shí)間為30個(gè)月，此時(shí)超過兩年，所以舍去；

當(dāng)時(shí)，賣房時(shí)間為20個(gè)月；

則房價(jià)為3000+8×100=3800元．

答：房價(jià)應(yīng)定為每平方米3800元．

考點(diǎn)：一元二次方程與實(shí)際問題，一元二次方程的解法