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14．某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映，如調(diào)整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件．已知商品的進(jìn)價為每件40元，
（1）設(shè)每件漲價x元，每星期售出商品的利潤y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍．
（2）如何定價才能使利潤最大，最大利潤為多少？

分析 （1）每件漲價x元，則每件的利潤是（60-40+x）元，所售件數(shù)是（300-10x）件，根據(jù)利潤=每件的利潤×所售的件數(shù)，即可列出函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可求得如何定價才能使利潤最大．

解答 解：（1）y=（60-40+x）（300-10x）
=-10x2+100x+6000
=-10（x-5）2+6250；
（2）當(dāng)x=5時，y有最大值，最大值為：6250．
此時售價為：60+5=65元．
答：每件定價為65元時利潤最大，最大利潤為6250元．

點評 本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，最值問題一般的解決方法是轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求解．

練習(xí)冊系列答案
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4．在代數(shù)式$\frac{1}{x}$、$\frac{1}{2}$、$\frac{{{x^2}+1}}{5}$、$\frac{3xy}{π}$、$\frac{3}{x+y}$、$\frac{x^2}{x}$中，分式有（　�。�
A．2個B．3個C．4個D．5個

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5．（-0.125）2008×82008+（-1）2008+（-1）2009的值是（　�。�
A．-2B．-1C．0D．1

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2．將下列各式分解因式
（1）6mx-4nx；
（2）x4-y4；
（3）-3a2+12ab-12b2．

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9．某興趣小組將自己收集的資料向本組其他成員各送一份，全組共送20份，若全組有x名同學(xué)，可列方程是x（x-1）=20．

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19．函數(shù)y=$\frac{2}{x+3}$的圖象不經(jīng)過橫坐標(biāo)為-3的點．

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6．已知：如圖，以C（-1，0）為圓心，2為半徑的圓與x軸交于A、B，直線l的解析式為y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+$\frac{5\sqrt{3}}{3}$
（1）求證：直線l與⊙C相切；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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3．已知y=（k+2）${x}^{{k}^{2}-2}$是二次函數(shù)，則k=2．

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4．-$\frac{{3{x^2}y}}{2}$的系數(shù)是-$\frac{3}{2}$，次數(shù)是3．

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