Question

1．在我區(qū)某片區(qū)，為方便附近居民子女就近讀書(shū)，政府決定在此片區(qū)新建一所初中學(xué)校為此新建學(xué)校總投資3600萬(wàn)元．
（1）政府計(jì)劃為此新建學(xué)�？偼顿Y3600萬(wàn)元．其中用于房屋建筑的資金應(yīng)不小于購(gòu)買(mǎi)學(xué)校教學(xué)設(shè)備資金的3倍．問(wèn)最多用多少資金購(gòu)買(mǎi)學(xué)校的教學(xué)設(shè)備？
（2）此片區(qū)內(nèi)的街道辦事處決定為此新建學(xué)校募捐50萬(wàn)元用于購(gòu)買(mǎi)圖書(shū)．募捐方案中計(jì)劃動(dòng)員學(xué)生家長(zhǎng)300人自愿捐款，平均每人捐款200元，余下的募捐資金則動(dòng)員該片區(qū)的企業(yè)捐款．經(jīng)街道辦事處工作人員的宣傳與動(dòng)員，最終街道辦事處為新建學(xué)校募捐的情況是：企業(yè)自愿捐款的資金比計(jì)劃的多，家長(zhǎng)捐款的額度在計(jì)劃募捐資金基礎(chǔ)上下調(diào)了40%，且同時(shí)學(xué)生家長(zhǎng)在300人的基礎(chǔ)上增加了a%，則平均每位學(xué)生家長(zhǎng)募捐在計(jì)劃200元的基礎(chǔ)上減少了$\frac{6}{5}a%$，求a的值．

Answer 1

分析 （1）設(shè)最多用x萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)新建學(xué)校的教學(xué)設(shè)備，根據(jù)用于房屋建筑的資金應(yīng)不小于購(gòu)買(mǎi)學(xué)校教學(xué)設(shè)備資金的3倍，列出不等式，再進(jìn)行求解即可；
（2）根據(jù)“調(diào)整后的人數(shù)×每人的捐款金額=捐款總金額”列一元二次方程求解可得．

解答 解：（1）設(shè)最多用x萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)新建學(xué)校的教學(xué)設(shè)備，根據(jù)題意得：
3600-x≥3x，
解得：x≤900，
答：最多用900萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)學(xué)校的教學(xué)設(shè)備；

（2）根據(jù)題意，得：
（1+a%）300×（1-$\frac{6}{5}$a%）×200=300×200（1-40%），
解得：a%=0.5=50%或a%=-$\frac{2}{3}$（舍），
即a=50．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一元一次不等式和一元二次方程的應(yīng)用，理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系和不等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．