Question

已知二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象與x軸的2個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和2，求這個(gè)函數(shù)表達(dá)式．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：由于已知拋物線與x軸的交點(diǎn)，則可設(shè)交點(diǎn)式y(tǒng)=-（x-1）（x-2），然后化為一般式即可．

解答：解：∵拋物線y=-x²+bx+c與x軸的2個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（1，0），（2，0），
∴拋物線的解析式可設(shè)為y=-（x-1）（x-2）=-x²+3x-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ(chēng)軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來(lái)求解．