Question

16．計算
（1）12-（-18）+（-7）-15
（2）$（{-4\frac{7}{8}}）-（{-5\frac{1}{2}}）+（{-4\frac{1}{4}}）-（{+3\frac{3}{8}}）$
（3）$（{-\frac{3}{4}}）×（{-1\frac{1}{2}}）÷（{-2\frac{1}{4}}）$
（4）-9×（-11）÷3÷（-3）
（5）$42×（{-\frac{2}{3}}）+（{-\frac{3}{4}}）÷（{-0.25}）$
（6）$-|{-\frac{2}{3}}|-|{-\frac{1}{2}×\frac{2}{3}}|-|{\frac{1}{3}-\frac{1}{4}}|-|{-3}|$
（7）${（{-5}）^3}-3×{（{-\frac{1}{2}}）^4}$     
（8）$\frac{6}{5}×（{-\frac{2}{3}}）+（{-\frac{6}{5}}）×（{-\frac{17}{3}}）$
（9）$（{\frac{1}{4}+\frac{1}{6}-\frac{1}{2}}）×12$
（10）（-2）³+（-3）×[（-4）²+2]-（-3）²÷（-2）

Answer 1

分析 （1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結果；
（2）原式結合后，相加即可得到結果；
（3）原式利用除法法則變形，約分即可得到結果；
（4）原式利用除法法則變形，約分即可得到結果；
（5）原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結果；
（6）原式先計算絕對值運算，再計算加減運算即可得到結果；
（7）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果；
（8）原式先計算乘法運算，再計算加減運算即可得到結果；
（9）原式利用乘法分配律計算即可得到結果；
（10）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果．

解答 解：（1）原式=12+18-7-15=30-22=8；
（2）原式=（-4$\frac{7}{8}$-3$\frac{3}{8}$）+（5$\frac{1}{2}$-4$\frac{1}{4}$）=-8$\frac{1}{4}$+1$\frac{1}{4}$=-7；
（3）原式=-$\frac{3}{4}$×$\frac{3}{2}$×$\frac{4}{9}$=-$\frac{1}{2}$；
（4）原式=-9×11×$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{3}$=-11；
（5）原式=-28+3=-25；
（6）原式=-$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{12}$-3=-4$\frac{1}{12}$；
（7）原式=-125-3×$\frac{1}{16}$=-125$\frac{3}{16}$；
（8）原式=-$\frac{4}{5}$+$\frac{34}{5}$=6；
（9）原式=3+2-6=-1；
（10）原式=-8-54+$\frac{9}{2}$=-57$\frac{1}{2}$．

點評 此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．