Question

如圖，四邊形ABCD和四邊形EFGH相似，求∠α、∠β 的大小和EH的長度．

Answer 1

考點：相似多邊形的性質(zhì)

專題：

分析：觀察圖形，根據(jù)相似多邊形的對應(yīng)角相等可得出∠α=∠B=83°，∠D=∠H=118°，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360°可計算求出β的大小，然后根據(jù)相似多邊形的對應(yīng)邊成比例即可求出EH的長度．

解答：解：∵四邊形ABCD和四邊形EFGH相似，
∴∠α=∠B=83°，∠D=∠H=118°，∠β=360°-（83°+78°+118°）=81°，EH：AD=HG：DC，
∴

EH

21

=

24

18

，
∴EH=28（cm）．
答：∠α=83°，∠β=81°，EH=28cm．

點評：本題考查了相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和等于360°，熟記性質(zhì)與公式是求解的關(guān)鍵．