Question

某廠工人小王某月工作的部分信息如下：
信息一：工作時(shí)間：每天上午8：00～12：00，下午14：00～18：00，每月25天；
信息二：生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品、生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時(shí)間之間的關(guān)系見下表：

生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)/件	生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)/件	所用總時(shí)間/min
10	10	350
30	20	850

信息三：按件計(jì)酬，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品可得2.80元；
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）小王聲場(chǎng)一件甲產(chǎn)品需要多少分鐘，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品需要度多少分鐘？
（2）設(shè)該月小王生產(chǎn)所有的甲產(chǎn)品用了z分鐘，本月所得工資總數(shù)為n元，求n關(guān)于z的函數(shù)表達(dá)式．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品需要x分鐘，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品需要度y分鐘，由條件建立二元一次方程組求出其解即可
（2）由（1）的結(jié)論就可以表示出甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品的數(shù)量，根據(jù)工資總數(shù)=甲產(chǎn)品的工資數(shù)+乙產(chǎn)品的工資數(shù)就可以得出n關(guān)于z的函數(shù)關(guān)系式．

解答：解：（1）設(shè)生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品需要x分鐘，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品需要度y分鐘，由題意，得

10x+10y=350 30x+20y=850

，
解得：

x=15 y=20

．
答：一件甲產(chǎn)品需要15分鐘，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品需要度20分鐘；
（2）由題意，得
一個(gè)月的總時(shí)間為：25×8×60=12000分鐘．
n=

z

15

×1.5+

12000-z

20

×2.8，
n=-0.04z+1680．
答：n關(guān)于z的函數(shù)表達(dá)式為n=-0.04z+1680．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了工程問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，二元一次方程組的解法的運(yùn)用，一次函數(shù)的運(yùn)用，解答時(shí)求出生產(chǎn)每件產(chǎn)品的工作時(shí)間是關(guān)鍵．