Question

3．關(guān)于x的方程x²+mx-1=0的根的情況是有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

Answer 1

分析 先計(jì)算△=m²-4×1×（-1）=m²+4，由于m²為非負(fù)數(shù)，則m²+4＞0，即△＞0，根據(jù)一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac的意義即可判斷方程根的情況．

解答 解：△=m²-4×1×（-1）=m²+4，
∵m²≥0，
∴m²+4＞0，即△＞0，
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
故答案為：有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．