科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
恩施州自然風
光無限，特別是以“雄、奇、秀、幽、險”著稱于世．著名的恩施大峽谷（A）和世界級自然保護區(qū)星斗山（B）位于筆直的滬渝高速公路x同側，AB＝
50kｍ，點A、B到直線x的距離分別為10kｍ 和40kｍ．要在滬渝高速公路旁修建一服務區(qū)P，向A、B兩景區(qū)運送游客．小民設計了兩種方案，圖（1）是方案一的示意圖（AP與直線x垂直，垂足為P），點P到點A、B的距離之和S1＝PA＋PB；圖（2）是方案二的示意圖（點A關于直線x的對稱點是點A′，連接BA′交直線x于點P），點P到點A、B的距離之和S2＝PA＋PB．
（1）求S1、S2，并比較它們的大��；
（2）請你說明S2＝PA＋PB的值為最小；
（3）擬建的恩施到張家界高速公路y與滬渝高速公路x垂直，建立如圖（3）所示的直角坐標系，點B到直線y的距離為30kｍ．請你在x旁和y旁各修建一服務區(qū)P、Q，使點P、A、B、Q組成的四邊形的周長最小，并求出這個最小值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
（1）如圖（1），在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點，P是BC延長線上一點，N是∠DCP的平分線上一點．若∠AMN＝90°，求證：AM＝MN．下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．
證明：在邊AB上截取AE＝MC，連接ME．
正方形AB
CD中，∠B＝∠BCD＝90°，AB＝BC．
∴ ∠NMC＝180°－ ∠AMN－ ∠AMB＝180°－ ∠B－ ∠AMB＝ ∠MAB＝∠MAE．
（下面請你完成余下的證明過程）
（2）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正
三角形ABC”（如圖（2）），N是∠ACP的平分線上一點，則當∠AMN＝60°時，結論AM＝MN是否還成立？請說明理由．
（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正n邊形ABCD……X”，請你作出猜想：當∠AMN＝_________°時，結論AM＝MN仍然成立．（直接寫出答案，不需要證明）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=12，E是BC的中點．點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿AD向點D運動；點Q同時以每秒2個單位長度的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B運動．點P停止運動時，點Q也隨之停止運動．當運動時間為 秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形．
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立方根是（ �。�
D．±8
B= _________ 度．
×
＋
的運算結
果應在（ ）．
的三邊長分別為17，8，15，則此三角形的面積為__________．