Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=12，E是BC的中點．點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿AD向點D運動；點Q同時以每秒2個單位長度的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B運動．點P停止運動時，點Q也隨之停止運動．當運動時間為　         秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形．

Answer 1

2或　

    　解：∵E是BC的中點，

∴BE=CE=BC=×12=6，

①當Q運動到E和C之間，設運動時間為t，則AP=t，DP=AD﹣AP=4﹣t，CQ=2t，EQ=CE﹣CQ=6﹣2t，

∴4﹣t=6﹣2t，

解得：t=2；

②當Q運動到E和B之間，設運動時間為t，則AP=t，DP=AD﹣AP=4﹣t，CQ=2t，EQ=CQ﹣CE=2t﹣6，

∴4﹣t=2t﹣6，

解得：t=，

∴當運動時間t為2或秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形．