Question

一次函數(shù)y=-2

6

x+

3

的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，求坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線AB的距離．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：先求得A和B的坐標(biāo)，利用勾股定理可求得AB的長度，再利用等積法可求得O到直線AB的距離．

解答：解：
令x=0可得y=

3

，令y=0可得x=

2

4

，
∴A的坐標(biāo)為（

2

4

，0），B的坐標(biāo)為（0，

3

），
在Rt△AOB中可求得AB=

5 2

4

，
設(shè)O到直線AB的距離為h，則AB•h=OA•OB，
即

5 2

4

×h=

2

4

×

3

，
解得h=

3

5

，
即O到直線AB的距離為

3

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，掌握求函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的方法是解題的關(guān)鍵，注意等積法的應(yīng)用．