Question

6．若不等式|x+1|+|x-3|≤a有解，則a的取值范圍是a≥4．

Answer 1

分析 根據(jù)x+1和x+3的取值范圍分別討論不等式的解，從而最終確定a的值

解答 解：當(dāng)x≤-1時(shí)，|x+1|+|x-3|=-x-1-x+3=-2x+2≥4，
當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，|x+1|+|x-3|=x+1-x+3=4，
當(dāng)x≥3時(shí)，|x+1|+|x-3|=x+1+x-3=2x-2＞4．
則a的范圍是：a≥4．
故答案是：a≥4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了初中范圍內(nèi)的兩個(gè)非負(fù)數(shù)，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為解方程，這是考試中經(jīng)常出現(xiàn)的題目類型．涉及到絕對(duì)值、不等式的解法等知識(shí)點(diǎn)．